a) Keskustelet uuden ystäväsi Bertilin kanssa. Pian on selvää, että hänellä on kaksi lasta ja alat pohtia montako poikaa hänellä on. Päädyt siihen että 1) todennäköisyydellä ½ Bertilillä on yksi (ja vain yksi) poika ja todennäköisyydellä 1/4 kaksi poikaa. Keskustelu jatkuu raiteillaan kunnes Bertil tulee maininneeksi poikalapsen ja niinpä korjaat aiempia ajatuksiasi, sillä nyt on selvää, että 2) todennäköisyydellä 2/3 mainitsematta jäänyt lapsi on tyttö ja todennäköisyydellä 1/3 tämäkin lapsi on poika. Jatkat vielä keskustelua ja kohta Bertil antaa ymmärtää, että mainittu poika on lapsista vanhempi. Nyt 3) todennäköisyydellä ½ toinenkin, yhä mainitsematta jäänyt lapsi on poika ja yhtä suurella todennäköisyydellä tyttö.

b) Keskustelet uuden tuttavasi Villen kanssa. Pian käy ilmi, että Ville on toinen perheensä kahdesta lapsesta. Nyt 4) todennäköisyydellä ½ mainitsematta jäänyt perheen toinen lapsi on myös poika, riippumatta siitä, onko Ville vanhempi vai nuorempi lapsista.

Osoitettava todennäköisyydet kohdissa 1)-4), sekä riippumattomuus kohdassa 4).

Pisteytys: 1 piste jokaisesta osoitetusta todennäköisyydestä, sekä 2 pistettä osoitetusta riippumattomuudesta.

Kyllä. Se on tehtävä. Kirjoitin sen mietittyäni ja pohdittuani aihetta parisen viikkoa. Koska sellainen ihminen minä olen. En tiedä kuka Bertil on, mutta varmasti mukava ihminen, vaikka puhuukin vain vanhemmasta pojastaan ja jättää toisen lapsen huomiotta ihan. Kaikki tehtävässä annetut todennäköisyydet on oikeita ja toimivat juuri tuolla tavoin oikeassakin elämässä. Koska sellaista on todennäköisyys.